O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?
(A) 15
(B) 30
(C) 108
(D) 360
(E) 972
Resolução
Sejam A, B, C, D, E e F as 6 regiões da logomarca, como mostrado na figura:
Para utilizar no máximo 4 cores temos: 4.3.3.3.3.3 = 972
Gabarito: (E)