Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
(A) 0,075
(B) 0,150
(C) 0,325
(D) 0,600
(E) 0,800
Resolução
Probabilidade de “chover e atrasar” ou “não chover e atrasar”:
(30% x 50%) + (70% x 25%) = 32,5%
Gabarito: (C)
Resolução Detalhada
Existe duas situações em que tal morador pode atrasar-se para o trabalho:
- chover e atrasar-se, ou
- não chover e atrasar-se
1. Chover e Atrasar-se
O enunciado menciona que a probabilidade de chover é de 30% e que, em
caso de chuva, a probabilidade de atrasar-se é de 50%.
A probabilidade de ocorrer ambos os eventos pode ser obtida através da
regra do produto:
= 30% . 50%
= 0,30 . 0,50
= 0,15
2. Não chover e Atrasar-se
Sabendo que a probabilidade de chover é de 30%, implica que a
probabilidade de não chover é de 70% (= 100% - 30%).
Adicionalmente, o enunciado menciona que a probabilidade de atrasar-se
quando não chove é de 25%.
Novamente, usando a regra do produto:
= 70% . 25%
= 0,70 . 0,25
= 0,175
Finalmente, a probabilidade de ocorrer 1 ou 2 pode ser obtida pela regra da soma:
= 0,15 + 0,175
= 0,325
Gabarito: (C)