Como resolver uma inequação?

As regras para resolver inequações são muito semelhantes às regras de equações convencionais. A principal diferença é que ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, deve-se inverter o símbolo da inequação (ou seja, ‘maior que’ vira ‘menor que’ e vice-versa):

• Adição e Subtração
  Passe o termo de um lado para o outro invertendo a operação de adição para subtração e vice-versa.

• Multiplicação e Divisão
  Passe o termo de um lado para o outro invertendo a operação de multiplicação para divisão e vice-versa.

• Quando inverter o sinal da inequação?
  Para passar um termo negativo de um lado para o outro invertendo a multiplicação ou divisão, é preciso inverter também o sinal da inequação.

Exemplos

Exemplo 1 (sem inversão de sinal)
Resolva a inequação:

3x − 6 < 0

1. Passe o -6 para a direita invertendo a operação de subtração para adição:
   3x < 6

2. Passe o 3 para o lado direito invertendo a operação de multiplicação para divisão:
   x > 6/3
   x > 2

3. Solução Final:
   x > 2

Exemplo 2 (com inversão de sinal)
Resolva a inequação:

-3x − 6 < 0

1. Passe o -6 para a direita invertendo a operação de subtração para adição:
   -3x < 6

2. Passe o -3 para o lado direito invertendo a operação de multiplicação para divisão. Como o termo é negativo, inverta também o sinal da inequação:
   x < 6/-3
   x < -2

3. Solução Final:
   x < -2

Exemplo 3