Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m2, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.
Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é
Resolução
Sejam:
- x a espessura do material que reveste a parede
- C o custo do material
- V = A⋅x o volume do material do revestimento
Sabemos que:
- x é inversamente proporcional a D2: x = k1/D2
- C é diretamente proporcional a V: C = k2⋅V = k2⋅A⋅x
Ou seja: C = k⋅A/D2
Aplicando essa fórmula na condição A = 9m2, D = 3m e C = R$ 500 obtemos k = 500. Portanto, C = 500⋅A/D2
Gabarito: (B)