Enem 2017: Matemática

Prof_Raimundo 3 months ago (edited)
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Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

(A) 1,20
(B) 0,90
(C) 0,60
(D) 0,40
(E) 0,30

Resolução

  1. Aumento no custo do suco
    O preço da acerola aumentou em R$0,60 (15,30-14,70). Como o suco é preparado com 1/3 de acerola, então o custo do suco aumentou em R$0,20 (= 0,60.1/3).

  2. Negociação no preço do morango
    Para compensar o aumento da acerola, o morango deverá reduzir o custo do suco em R$0,20. Como o suco é preparado com 2/3 de morango, então o morango deverá reduzir R$0,30 (= 0,20÷2/3).

Gabarito: (E)

Resolução Alternativa

  1. Custo inicial do suco
    O suco é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola:

    • o gasto com polpa de morango é de R$12 (2/3 x 18)
    • o gasto com polpa de acerola é de R$4,90 (1/3 x 14,70)

    Portanto, o custo total do suco é de R$16,90 (12 + 4,90).

  2. Aumento do custo da acerola
    Com o aumento no preço da polpa da acerola, o gasto com esse item aumentou para R$5,10 (1/3 x 15,30).

  3. Negociação no preço do morango
    Para manter o preço inicial de R$16,90, o custo com a polpa de morango deverá reduzir para R$11,80 (16,90 – 5,10). Porém, esse custo representa 2/3 do preço da embalagem de polpa de morango. Expressando isso algebricamente temos:

    (2/3).x = 11,80
    Onde x é o novo preço da embalagem de polpa de morango.

    Resolvendo essa equação temos:
    x = 11,80 ÷ 2/3
    x = 11,80 . 3/2
    x = 17,70

Logo, a redução no preço do morango deverá ser de R$0,30 (18 – 17,70).

Gabarito: (E)

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