Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.
Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo tf (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.
O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e tf, é
Resolução
No 1º e 3º estágios é fácil observar que a distância de M até O é igual a metade do comprimento da viga (L/2). Portanto, pode-se eliminar as alternativas B e C pois estas não possuem valores iguais para t = 0 e tf.
No 2º estágio, temos um triângulo retângulo com ângulo reto no vértice O e cuja hipotenusa mede L:
Note que M (o ponto médio da hipotenusa) também é o circuncentro do triângulo AOB (onde A e B são as extremidades da viga). Portanto, MO = MA = MB = L/2. Ou seja, o comprimento MO não muda com o tempo.
Finalmente, como a distância do ponto M ao ponto O não muda com o
tempo, o gráfico que representa isso é a função constante da alternativa
A.
Gabarito: (A)