Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão):
- Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
- Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
- Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
- Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
- Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.
Disponível em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25 fev. 2013.
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras.
A marca a ser escolhida é
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E
Resolução
Deverá ser escolhida a marca de pão que apresenta a maior concentração entre massa de fibra e massa de pão. Calculando tais concentrações temos:
A: 2/50 = 0,040
B: 5/40 = 0,125
C: 5/100 = 0,050
D: 6/90 ≈ 0,067
E: 7/70 = 0,100
Assim, a maior concentração de fibra é 0,125 da marca B.
Gabarito: (B)
Resolução Alternativa
O problema da resolução acima é que ela toma um tempo considerável para o padrão do Enem. É preciso encontrar um procedimento mais eficiente do que efetuar tantas divisões para transformar frações em decimais.
Uma alternativa mais rápida é comparar as frações apenas duas a duas e por eliminação chegar na resposta:
Compare as frações B e C
Note que as frações B e C possuem o mesmo numerador mas denominadores diferentes. Portanto, aquela com o maior denominador será a menor: 5/100 < 5/40.
Logo, C está eliminado.Compare as frações A e B
O numerador de A é menor que o numerador de B, e o denominador de A é maior que o denominador de B. Portanto, necessariamente A < B.
Logo, A está eliminado.Compare as frações D e E
Analogamente ao item anterior:
O numerador de D é menor que o numerador de E, e o denominador de D é maior que o denominador de E. Portanto, necessariamente D < E.
Logo, D está eliminado.Compare as frações B e E
Note que ambas frações podem ser simplificadas:
5/40 = 1/8
7/70 = 1/10
Nesse caso ambas frações possuem o mesmo numerador mas denominadores diferentes. Portanto, aquela com o maior denominador será a menor: 1/10 < 1/8, então E < B.
Logo, E está eliminado.
Finalmente, por eliminação e poucas contas a resposta só pode ser (B).
Gabarito: (B)